Permutasi Siklis (PERMUTASI MELINGKAR)

misal kita akan menyusun 4 benda anggap saja benda tersebut diberi nama O, P, Q, D dan R secara melingkar, dengan catatan bahwa OPQR, PQRO,QROP dan ROPQ tidak di bedakan, jadi dalam hal ini setiap huruf akan selalu menempati jalan lingkaran tersebut dengan aturan pencacahan kita bisa menghitung banyaknya susunan 4 benda tersebut.
1 x 3 x 2 x 1 = 3! atau (4-1)!

Secara umum banyaknya permutasi siklis dari n objek adalah (n - 1)!

Agar lebih paham mari kita lihat beberapa contoh soal dan pemecahaannya ada di bawah ini
1. Berapa banyak cara 9 orang yang dapat disusun duduk melingkar pada saat rapat?

       jawab:
 
      P  = ( 9 - 1)!
           = 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40320 cara

2. Tentukan banyak cara 7 orang dapat duduk pada keliling meja saat makan bersama, bila ada dua  
    orang harus selalu berdampingan.

      jawab :

• jika 2 orang selalu berdampingan maka ada P2 = 2!= 2 cara mereka duduk

• jika 2 orang tadi diandaikan sebagai satu orang, maka ada 6 orang yang hendak duduk melingkar mengelilingi meja maka ada (6-1)! = 5! = 120 cara

          jadi banyaknya cara 7 orang duduk melingkar adalah 2!5! = 2.120 = 240 cara